قالب وردپرس

معمای همسایه های شطرنجی

معمای همسایه های شطرنجی
معمای همسایه های شطرنجی
معمای همسایه های شطرنجی

معمای همسایه های شطرنجی

معمای همسایه های شطرنجی::

آیا می‌توان ۷ خانه از صفحه‌ی شطرنجی 8×8 را علامت‌گذاری کرد، به طوری که هر خانه علامت‌گذاری شده، با تعداد فردی از خانه‌های علامت‌گذاری شده همسایه باشد؟

(دو خانه تنها وقتی همسایه به حساب می‌آیند که یک ضلع مشترک داشته باشند.)

معمای همسایه های شطرنجی

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی ‘همسایه های شطرنجی’

اگر a یا b در ضلع x همسایه باشد بدیهی است که در شمارش تعداد اضلاعی که باعث همسایگی دو خانه شده‌اند اضلاعی مانند x دو بار حساب می‌شوند. پس اگر تعداد کل اضلاع ۷ خانه را که باعث همسایگی آنان با خانه‌های علامت‌گذاری شده‌ی دیگر شده‌اند را بشماریم باید زوج باشد. پس هر کدام از ۷ خانه نمی‌تواند با تعداد فردی از خانه‌های علامت‌گذاری شده همسایه باشد. زیرا تعداد ۷ تا عدد فرد هرگز زوج نمی‌شود.

 

منبع:ihoosh.ir

برچسب ها

ممکن است به این موارد نیز علاقه مند باشید:

0 دیدگاه در “معمای همسایه های شطرنجی”

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

6 + پنج =

قالب وردپرس